refactor: 데모 브랜치 패키지 통일 com.example.medilightv2android → com.medithings.vesiscan

사용자앱 (feature/tab-navigation) 과 패키지 이름 일치. namespace + applicationId
둘 다 com.medithings.vesiscan 로 변경 (기존 데모 앱은 재설치 필요).

## 변경 범위
- Kotlin 148 파일: package + import 문 (714 occurrences)
- 디렉토리 이동: com/example/medilightv2android → com/medithings/vesiscan
  (main, test, androidTest 각각)
- app/build.gradle.kts: namespace, applicationId
- docs/FLAVOR_DEMO_STABLE.md: 참조 갱신
- V41DetectorCH4Test: BvDispatchResult.methodChosen → method (dto field name fix)

## 주의
- applicationId 가 바뀌므로 기존 데모 앱 (com.example.medilightv2android.demo) 은
  Android 관점에서 다른 앱으로 취급 — 재설치 시 PIN/설정 초기화됨.
- Fresh install 권장. 기존 앱 (com.example...) 은 별도로 uninstall 필요.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 <noreply@anthropic.com>

app/src/main/java/com/medithings/vesiscan/managers/ImuAnalysis.kt

@@ -0,0 +1,91 @@
+package com.medithings.vesiscan.managers
+
+import com.medithings.vesiscan.ble.ImuSample
+import kotlin.math.abs
+import kotlin.math.atan2
+import kotlin.math.sqrt
+
+/**
+ * IMU 샘플 묶음(한 mtb 응답 = 15샘플)에서 자세/안정성 지표 추출.
+ *
+ * 가정: VBT 센서의 Accel z축이 환자 몸 바깥 방향(센서 면 → 위).
+ * 평평하게 누운 환자(Supine)에 부착 시 Az ≈ -1g (또는 +1g, 부착 면에 따라).
+ *
+ * 향후 임상 데이터로 calibration 필요.
+ */
+object ImuAnalysis {
+
+    /** 한 응답 안의 모든 샘플 평균 Accel vector */
+    fun meanAccel(samples: List<ImuSample>): Triple<Float, Float, Float>? {
+        if (samples.isEmpty()) return null
+        var sx = 0f; var sy = 0f; var sz = 0f
+        for (s in samples) { sx += s.ax; sy += s.ay; sz += s.az }
+        val n = samples.size
+        return Triple(sx / n, sy / n, sz / n)
+    }
+
+    /** 한 응답 안의 모든 샘플 평균 Gyro vector */
+    fun meanGyro(samples: List<ImuSample>): Triple<Float, Float, Float>? {
+        if (samples.isEmpty()) return null
+        var sx = 0f; var sy = 0f; var sz = 0f
+        for (s in samples) { sx += s.gx; sy += s.gy; sz += s.gz }
+        val n = samples.size
+        return Triple(sx / n, sy / n, sz / n)
+    }
+
+    /**
+     * 흔들림 강도 — Gyro 표준편차의 RMS. 정지 시 ≈ 0~5 dps, 흔드는 중 ≈ 50+ dps.
+     */
+    fun shakeRmsDps(samples: List<ImuSample>): Float {
+        if (samples.size < 2) return 0f
+        val mean = meanGyro(samples) ?: return 0f
+        var sum = 0f
+        for (s in samples) {
+            val dx = s.gx - mean.first
+            val dy = s.gy - mean.second
+            val dz = s.gz - mean.third
+            sum += dx * dx + dy * dy + dz * dz
+        }
+        return sqrt(sum / samples.size)
+    }
+
+    /**
+     * 자세 추정 (간이 — Accel만 사용).
+     * 평균 Accel vector의 방향 → 어느 축이 중력에 가까운지 판정.
+     *
+     * 반환: "Supine" / "Sitting" / "Standing" / "Tilted" / "Moving"
+     *
+     * 임시 기준 (임상 데이터로 보정 필요):
+     *  - |Az| 가장 큼 + Az > 0.7g: 환자 몸 누움 (Supine, 센서면 위 향함)
+     *  - |Az| 가장 큼 + Az < -0.7g: 센서 뒤집힘
+     *  - |Ay| 가장 큼: Sitting (몸 세움)
+     *  - |Ax| 가장 큼: Standing 또는 옆 기울기
+     *  - 기타: Tilted
+     *  - shakeRmsDps > 30: Moving (자세 판정 불가)
+     */
+    fun estimatePosture(samples: List<ImuSample>): String {
+        if (samples.isEmpty()) return "—"
+        if (shakeRmsDps(samples) > 30f) return "Moving"
+        val (ax, ay, az) = meanAccel(samples) ?: return "—"
+        val axAbs = abs(ax); val ayAbs = abs(ay); val azAbs = abs(az)
+        return when {
+            azAbs >= axAbs && azAbs >= ayAbs && azAbs > 0.7f ->
+                if (az > 0) "Supine" else "Supine (flip)"
+            ayAbs >= axAbs && ayAbs > 0.6f -> "Sitting"
+            axAbs > 0.6f -> "Standing"
+            else -> "Tilted"
+        }
+    }
+
+    /**
+     * Tilt 각도 (도) — 센서 z축이 중력에 대해 얼마나 기울었는지.
+     * 0° = z축이 정확히 중력 방향, 90° = z축이 수평.
+     */
+    fun tiltDegrees(samples: List<ImuSample>): Float {
+        val (ax, ay, az) = meanAccel(samples) ?: return 0f
+        val mag = sqrt(ax * ax + ay * ay + az * az)
+        if (mag < 0.1f) return 0f  // 자유낙하/이상치
+        val tiltRad = atan2(sqrt(ax * ax + ay * ay), abs(az))
+        return (tiltRad * 180.0 / Math.PI).toFloat()
+    }
+}